ФРИКЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ В ВИБРАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ С УЧЕТОМ СИЛ ТРЕНИЯ НАСЛЕДСТВЕННОГО ТИПА

Аннотация

Рассматривается динамика осциллятора, представляющего собой пару трущихся поверхностей, одна из которых движется с постоянной скоростью, а другая, прикрепленная к неподвижной опоре, находится на ней. Сила трения принята в виде суммы двух сил: сухого трения с коэффициентом трения относительного покоя в виде монотонно возрастающей функции от длительности времени относительного покоя трущихся тел и вязкого трения с постоянным коэффициентом трения (сила трения наследственного типа). Изучена структура фазового пространства в зависимости от величины коэффициента вязкого трения. Показано, что режимы с относительным покоем трущихся поверхностей возможны лишь при значениях коэффициента вязкого трения, принадлежащих определенному интервалу. Приведен аналитический вид функции последования, который позволяет определить неподвижные точки точечного отображения, соответствующие периодическим режимам движения тела, либо отыскать бифуркационные значения параметров возникновения хаоса.

Ключевые слова: математическая модель, трение наследственного типа, функция последования, относительный покой, неподвижная точка.