КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ И РЕЛАКСАЦИИ НЕЛИНЕЙНОГО ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО СООТНОШЕНИЯ Ю.Н. РАБОТНОВА ДЛЯ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Аннотация

Аналитически изучены общие свойства семейств кривых релаксации, ползучести и обратной ползучести, порожденных нелинейным определяющим соотношением Работнова с двумя произвольными материальными функциями в одноосном случае. Выявлены необходимые ограничения на обе материальные функции, обеспечивающие адекватное моделирование типичных кривых ползучести и релаксации вязкоупругопластичных материалов. Указаны те эффекты, которые соотношение Работнова принципиально не может описать ни при каких материальных функциях (например, зависимость формы кривых релаксации от уровня деформации), и те, которые могут быть описаны при определенных дополнительных ограничениях, наложенных на материальные функции (наличие точки перегиба и участков выпуклости вниз у кривых ползучести, ускоряющаяся ползучесть на третьем или первом участках кривых ползучести, полное восстановление при разгрузке, затухание памяти и т.п.). Возможности и область применимости определяющего соотношения Работнова сопоставлены с возможностями линейного интегрального соотношения вязкоупругости, которое оно обобщает.

Ключевые слова: вязкоупругопластичность, нелинейное определяющее соотношение, скорость ползучести, кривые ползучести, обратная ползучесть, разносопротивляемость.