ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА НАПРЯЖЕНИЙ В УПРУГОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СТЕРЖНЕ

Аннотация

Рассматривается задача о действии усилий, приложенных к торцу цилиндрического стержня кругового сечения. Продемонстрирован эффект действия геометрической дисперсии при распространении вдоль стержня импульса напряжений с длиной волны, сравнимой с радиусом цилиндра. Проводится сравнение аналитического решения Похгаммера - Кри для первой (основной) формы распространения продольной волны расширения с численным решением в осесимметричной постановке. Продемонстрированы результаты применения известной методики восстановления импульса на торце стержня по его значениям на удалении от места приложения нагрузки. Отмечено, что искажения формы восстановленного импульса аналогичны искажениям, вызываемым действием эффекта Гиббса. Показано отличие результатов численного и аналитического решений, возможно, связанное с наличием в решении более высоких форм колебаний, которое возрастает с уменьшением длительности исходного импульса.

Ключевые слова: цилиндрический стержень, импульс напряжений, геометрическая дисперсия, численное решение, преобразование Фурье, эффект Гиббса.