ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ПЕРЕХОДНЫХ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГИХ ТЕЛАХ С УЧЕТОМ НЕПРЕРЫВНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ МАТЕРИАЛА

Аннотация

Рассматриваются задачи о распространении волн в неоднородных линейно-вязкоупругих телах. Предлагается заменить исходное неоднородное тело, параметры материала которого непрерывно зависят от координат, соответствующим кусочно-однородным телом с большим количеством однородных составляющих. В качестве примера рассмотрены переходные волновые процессы при плоской деформации в линейно-вязкоупругом цилиндре, свойства материала которого непрерывно изменяются вдоль радиуса. Внутренняя поверхность первоначально покоящегося полого цилиндра в некоторый момент подвергается воздействию изменяющейся во времени нагрузки, равномерно распределенной вдоль оси цилиндра. В соответствии с вышеуказанной методикой исходная задача заменяется аналогичной задачей для цилиндра тех же размеров, но состоящего из большого количества однородных коаксиальных слоев, на границах контакта между которыми приняты условия непрерывности вектора перемещений и вектора напряжений. Исследование волновых процессов в многослойном цилиндре проводится с помощью численно-аналитического решения. Представлены результаты расчетов при экспоненциальной зависимости мгновенного модуля сдвига от радиуса.

Ключевые слова: динамика линейно-вязкоупругих тел, неоднородное вязкоупругое тело, вязкоупругие волны.