ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНОЙ ГЛУБИНЫ ПРОНИКАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕЛ В ПЕСЧАНЫЙ ГРУНТ

Аннотация

Рассматривается проникание оптимальных осесимметричных тел вращения с заданными длиной и радиусом поперечного сечения по нормали к свободной поверхности в песчаный грунт при разрывном законе силы сопротивления внедрению. Разрыв силы при критической скорости, близкой к скорости звука, связан с различным поведением при дозвуковом и сверхзвуковом режимах. Величина критической скорости определена ранее в экспериментах по прониканию ударников конической и полусферической форм оголовков. Для описания силы трения использовался смешанный закон, выражающий ограниченность касательных напряжений при закритических скоростях. Разработана численная методика и получены оптимальные формы тел с кусочно-линейным представлением образующей. Поиск осуществляется в классе затупленных тел с плоским передним торцом модифицированным методом локальных вариаций. В задаче оптимизации в качестве целевой функции рассматривается глубина проникания, для определения которой применены двучленная квадратичная модель локального взаимодействия, включающая в себя инерционное и прочностное слагаемые, и смешанный закон с постоянным и кулоновским трением. Получены зависимости радиуса притупления оптимальных тел и их максимальных глубин проникания от выбора закона трения и параметров модели, которые качественно соответствуют известным экспериментальным данным. Установлено, что при высоких скоростях проникания закон трения Кулона приводит к существенно боўльшим различиям форм и максимальных глубин проникания по сравнению со смешанной моделью трения.

Ключевые слова: грунтовая среда, тело вращения, оптимизация, максимальная глубина проникания, модель локального взаимодействия.