О ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ПАНЕЛИ ПРИ МЕХАНИЧЕСКИХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Аннотация

На основе классических методов математической физики и механики исследуются проблемы устойчивости движущихся в осевом направлении материалов и чувствительности к внешним воздействиям поведения упругого полотна. Изучается процесс прямолинейного движения упругого полотна, опертого на систему шарнирных подкреплений и моделируемого упругой панелью, которая движется с постоянной скоростью и подвержена нагреву и внешним механическим воздействиям. Малые поперечные упругие перемещения панели описываются дифференциальным уравнением четвертого порядка, содержащим члены, обусловленные действием внутриплоскостного натяжения и центростремительных сил, а также члены, учитывающие термомеханические воздействия. Отдельно рассматриваются два важных случая: случай дивергенции панели при однородном внутриплоскостном термомеханическом растяжении, когда исследуется статическая неустойчивость (дивергенция) движущейся изотропной панели, и случай деформации панели при одновременном термомеханическом изгибе и растяжении. В обоих случаях задачи решаются аналитически и решения получены в явном виде.

Ключевые слова: математическое моделирование, продольно движущаяся панель, дивергенция, термоупругая неустойчивость.