ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОРОУПРУГОСТИ НА ОСНОВЕ ШАГОВОЙ СХЕМЫ РАДО

Аннотация

Развита методика гранично-временных элементов, основанная на применении шагового метода численного обращения преобразования Лапласа совместно с семейством методов Рунге - Кутты. Численные решения получены на основе применения схемы Радо и сопоставлены с гранично-элементными результатами на основе схемы Эйлера. Исследования проведены с использованием модели пороупругой среды Био. Применение шаговой схемы на узлах методов Рунге - Кутты, введение переменного шага интегрирования, учет симметрии подынтегральной функции, использование параллельных вычислений позволили уменьшить время гранично-элементного расчета при сохранении высокой точности полученных результатов.

Ключевые слова: граничные интегральные уравнения, метод Рунге - Кутты, преобразование Лапласа.