УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ДВУМЕРНОЙ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЕ

Аннотация

Рассмотрена двумерная модель зернистой среды, представляющая собой квадратную решетку из упруго взаимодействующих круглых частиц, обладающих трансляционными и вращательной степенями свободы. В первом и втором длинноволновых приближениях выведены линейные уравнения в частных производных, описывающие распространение и взаимодействие волн различных типов в такой среде. Учет микроповоротов частиц и связанных с этим моментных взаимодействий приводит к появлению в среде волны микровращений. При "замораживании" микроповоротов уравнения движения вырождаются в двумерные уравнения Ламе для анизотропной среды. Изучены дисперсионные свойства систем первого и второго приближений. Проанализированы зависимости скоростей волн от размеров зерен. Произведено сопоставление разработанной модели в континуальном приближении с уравнениями двумерного континуума Коссера, обладающего макроскопической анизотропией.