ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ПОРОУПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛОГО ЦИЛИНДРА

Аннотация

Рассматривается коэффициентная обратная задача о нахождении пороупругих характеристик неоднородного полого цилиндра. Прямая задача пороупругости для цилиндра решается с помощью метода пристрелки. В качестве дополнительной информации при решении обратной задачи выступает измеренное смещение или поровое давление на внешней границе цилиндра. Для решения обратной задачи на основе метода линеаризации получены операторные соотношения, устанавливающие взаимосвязь между искомыми и измеряемыми характеристиками. Пороупругие характеристики восстанавливались в два этапа. На первом этапе находилось начальное приближение. На втором этапе поправки к восстанавливаемым характеристикам определялись из решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Для решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода использовался метод А.Н. Тихонова. Приведены конкретные примеры реконструкции пороупругих характеристик неоднородного цилиндра.

Ключевые слова: пороупругость, обратная задача, полый цилиндр, интегральные уравнения.