ДВУМЕРНАЯ НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА УПРУГОЙ ДИФФУЗИИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ОДНОКОМПОНЕНТНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ

А. В. Вестяк Vestyak; А. В. Земсков Zemskov; Д. В. Тарлаковский Tarlakovskiy

doi:10.32326/1814-9146-2016-78-1-13-21

А. В. Вестяк Vestyak
А. В. Земсков Zemskov
Д. В. Тарлаковский Tarlakovskiy

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2016-78-1-13-21

Ключевые слова: механодиффузия, упругая диффузия, нестационарные задачи, полуплоскость, преобразования Лапласа и Фурье

Аннотация

Рассматривается двумерная нестационарная задача для ортотропной упругой полуплоскости с учетом диффузии. Используется локально равновесная модель механодиффузии, включающая в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнение массопереноса. Решение ищется в интегральной форме с помощью преобразований Лапласа по времени и Фурье по пространственным координатам. Обращение первого из них сводится к вычислению оригиналов рациональных функций и осуществляется аналитически. Для обращения преобразований Фурье используются квадратурные формулы.

Ключевые слова: механодиффузия, упругая диффузия, нестационарные задачи, полуплоскость, преобразования Лапласа и Фурье.