ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗГИБА ГУСТО ПЕРФОРИРОВАННЫХ ПЛАСТИН

Аннотация

Описан метод расчета густо перфорированных пластин в условиях чистого изгиба. Задача решена на основе теории пластин с использованием конструктивно-ортотропной модели. Параметры ортотропного материала в виде коэффициентов снижения жесткости определялись из решения задачи деформирования циклически повторяющегося элемента конструкции (структурного элемента) на растяжение и сдвиг с различной степенью перфорации (пористости). Исследование структурного элемента проводилось методами механики сплошной среды, теории оболочек и пластин типа Тимошенко. Получены коэффициенты снижения жесткости при различных значениях пористости и определена граница применимости теории пластин для подобных задач. Проведено сравнение численно полученных результатов с аналитическим оценками Э.И. Григолюка и Л.А. Фильштинского. Верификация численно полученных параметров ортотропии проведена на основе решения задачи изгиба пластины, перфорированной одним рядом отверстий. Показано, что использование конечных элементов конструктивно-ортотропной оболочки с параметрами, определенными из решения трехмерной задачи растяжения и сдвига структурного элемента, правомерно в задачах изгиба для длинных волн. Выполнены исследования распределения напряжений в области отверстий густо перфорированных пластин при различных толщинах и значениях пористости в геометрически линейной и геометрически нелинейной постановках. Получены значения коэффициента концентрации напряжений в зависимости от пористости и толщины пластины при растяжении и изгибе.

Ключевые слова: густо перфорированная пластина, ортотропный материал, метод конечного элемента, чистый изгиб, коэффициент концентрации напряжения.