СВОЙСТВА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ КРИВЫХ ПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ СТУПЕНЧАТОМ НАГРУЖЕНИИ В ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ

Аннотация

Изучены общие математические свойства семейств теоретических кривых ползучести при произвольном ступенчатом нагружении, порождаемых линейным интегральным соотношением вязкоупругости с произвольной (возрастающей выпуклой вверх) функцией ползучести. Исследованы их зависимость от характеристик функции ползучести и параметров типичных программ нагружения, точки минимума, интервалы монотонности, скачки в точках разрыва и асимптотика кривых ползучести, условия затухания памяти, влияние перестановки ступеней нагружения и т.п. В частности, выявлена ключевая роль величины предела производной функции ползучести на бесконечности (ее отличие от нуля влечет накопление остаточной деформации и отсутствие затухания памяти). Свойства теоретических кривых ползучести сопоставлены с типичными свойствами экспериментальных кривых вязкоупругопластичных материалов. Выявлены эффекты, которые (не) способно описывать линейное определяющее соотношение, и набор атрибутивных признаков кривых ползучести, наличие которых надо установить у экспериментальных кривых перед попыткой моделирования поведения конкретных (классов) материалов в рамках линейной теории.

Ключевые слова: функции ползучести и релаксации, ступенчатое нагружение, асимптотика кривых ползучести, затухание памяти, регулярные и сингулярные модели, индикаторы адекватности линейной теории.