НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ АРМИРОВАННЫХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ, ОПЕРТЫХ ПО ВНУТРЕННЕМУ КОНТУРУ
Аннотация
В рамках модели жесткопластического тела рассмотрено предельное поведение гибридных композитных круглых пластин. Построено точное решение задачи изгиба трехслойных круглых пластин, имеющих разную структуру углового армирования в верхнем и нижнем слое. Материал среднего слоя и связующего в верхнем и нижнем слоях имеет пределы текучести на сжатие намного больше, чем на растяжение. В этом случае условие пластичности в плоскости главных моментов, построенное на основе структурной модели армированного слоя с одномерным напряженным состоянием в волокнах, имеет вид прямоугольника. Пластины шарнирно оперты по внутреннему круговому контуру и имеют в центральной части жесткую круглую вставку. Пластины находятся под действием равномерно распределенной поверхностной нагрузки. Показано, что в зависимости от положения опорного контура возможны три схемы предельного деформирования; определены условия их реализации. Найдены поля главных моментов и скорости прогибов пластины. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки. Определено оптимальное расположение опоры, при котором пластина имеет наименьшую повреждаемость с точки зрения максимума предельной нагрузки. Показано, что на оптимальной опоре образуется пластический шарнир. Определено оптимальное соотношение толщин верхнего и нижнего слоев пластины при заданной их суммарной толщине, соответствующее наибольшей предельной нагрузке.
Ключевые слова: жесткопластическая модель, гибридное армирование, разносопротивляющиеся материалы, угловое армирование, трехслойная пластина, внутренняя опора, жесткая вставка, предельная нагрузка, оптимальное расположение опоры.
