ВЛИЯНИЕ УПРУГОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ И ДЕПЛАНАЦИИ НА ПАРАМЕТРЫ КРУТИЛЬНОЙ ВОЛНЫ, РАСПРОСТРАНЯЮЩЕЙСЯ В ТОНКОСТЕННОМ СТЕРЖНЕ

Аннотация

Рассматривается математическая модель, позволяющая описать распространение крутильной волны в стержне, включающая в себя геометрическую и физическую упругие нелинейности и депланацию, то есть выход поперечного сечения в процессе деформации стержня из первоначального плоского состояния. В отличие от большинства известных моделей здесь связь между углом закручивания стержня и мерой депланации не постулируется, а находится в процессе решения задачи. Определено, что наличие депланации влечет за собой дисперсию фазовой скорости крутильной волны. Показано, что одновременное присутствие нелинейности и дисперсии приводит к формированию несинусоидальных стационарных волн в стержне, распространяющихся с постоянной скоростью без изменения формы.

Ключевые слова: математическая модель, крутильная волна, тонкостенный стержень, депланация, крутильные колебания.