ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СЕМЕЙСТВ КРИВЫХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ
Аннотация
Аналитически исследованы общие свойства семейств теоретических диаграмм деформирования с постоянной скоростью нагружения или деформации для линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости с произвольной функцией ползучести, проведен сравнительный анализ свойств диаграмм деформирования при постоянных скоростях нагружения и деформации и их зависимости от характеристик функции релаксации. В частности, доказано, что все теоретические диаграммы деформирования всегда монотонны и выпуклы вверх, их мгновенный и длительный модули не зависят от скоростей нагружения и деформации, а при стремлении скоростей нагружения и деформации к бесконечности семейства диаграмм деформирования всегда сходятся (снизу) к предельной прямой (мгновенной диаграмме деформирования). Выявлены характерные особенности диаграмм деформирования трех классов моделей: с регулярной, неограниченной и сингулярной функциями релаксации. Доказано, что у регулярных моделей диаграммы деформирования с постоянной скоростью деформирования лежат ниже, чем диаграммы деформирования с постоянной скоростью нагружения, полученной умножением скорости деформации на мгновенный модуль модели. Общие и специфические свойства диаграмм деформирования проиллюстрированы на примерах двух-, трех- и четырехзвенных классических моделей. Выявлен набор атрибутивных свойств теоретических диаграмм деформирования, наличие которых надо установить у экспериментальных диаграмм перед попыткой моделирования поведения конкретных (классов) материалов в рамках линейной теории. Эти признаки могут служить индикаторами (не)адекватности линейной теории вязкоупругости, удобными для экспериментальной проверки, они позволяют точнее очертить область ее применимости.
Ключевые слова: функции ползучести и релаксации, скорость нагружения, теоретические диаграммы деформирования, мгновенный (длительный) модуль, регулярные и сингулярные модели, индикаторы адекватности линейной теории, вязкоупругость.
