СВОЙСТВА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ И ФУНКЦИИ РЕЛАКСАЦИИ В ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ

Аннотация

Продолжено аналитическое исследование интегрального определяющего соотношения линейной вязкоупругости. Обнаружены свойства функции - поточечного произведения функций релаксации и ползучести (ПФРФП), сильно отличающиеся от тех, которые принято считать универсальными. Показано, что даже у классических реологических моделей эта функция времени может возрастать на всей полуоси, убывать, быть постоянной, может иметь более одной точки экстремума, что ее пределы в нуле и на бесконечности не обязательно равны единице, а могут принимать любые значения из единичного отрезка, что ПФРФП может быть сколь угодно близка к нулевой (а не единичной) функции на всей полуоси. Предложен способ оценки близости поведения интегрального определяющего соотношения вязкоупругости с произвольной функцией релаксации к поведению упругой среды или ньютоновской жидкости на некотором интервале времени по величине граничных пределов ПФРФП и норме его уклонения от единичной и нулевой функций. Такая ди-агностика более информативна и точна, чем общепринятое деление моделей на жидкости и твердые тела лишь в зависимости от равенства или неравенства нулю предела функции релаксации на бесконечности.

Ключевые слова: определяющие соотношения, вязкоупругость, интегральные операторы, функции ползучести и релаксации, реологические модели, регулярные и сингулярные модели.