ЧИСЛЕННАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ НАГРУЗОК В ЭЙЛЕРОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ НА ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ДЕТОНАЦИИ ТВЕРДЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

Аннотация

Предлагается численный метод определения ударно-волновых нагрузок в эйлеровых переменных на пространственные конструкции, не требующий сложных трехмерных сеточных генераторов. Для задания геометрии расчетных областей достаточно задания поверхностей взаимодействующих сред набором треугольников, созданных CAD-системами, что существенно сокращает время подготовки данных задачи. Метод основан на использовании неподвижной декартовой сетки и локальных подвижных сеток, связанных с треугольниками, задающими поверхности тел, и модификации схемы Годунова повышенной точности, единой как для гидрогазодинамики, так и для упругопластических течений. В областях, удаленных от границ, интегрирование происходит в неподвижной декартовой сетке, а в областях, примыкающих к границам, на подвижных локальных сетках. Для каждой среды они представляют собой кубичные сетки со стороной ячейки, близкой к декартовой, построенные на каждом треугольнике поверхности и достаточные для интегрирования ячейки, прилегающей к этому треугольнику, с соответствующей точностью. Для схемы Годунова это локальная сетка 3х3х3. Параметры в центрах локальных сеток задаются интерполированием параметров неподвижной декартовой сетки. Проблема взаимодействия газа или жидкости с конструкцией при этом сводится к решению соответствующей задачи распада разрыва на контактной границе. Скорости движения узлов треугольников, полученные на контакте, используются для смещения локальной сетки и перемещения поверхности тела. Процесс интегрирования завершается интерполяцией параметров течения с занесением их значений в ячейки неподвижной декартовой сетки, для интегрирования которых не хватило разностного шаблона (примыкающих к границам или вновь захваченных при смещении границ), из неподвижной декартовой и локальных сеток. Для моделирования процессов распространения детонации в твердых взрывчатых веществах применяется лучевая модель детонации. Приводятся результаты расчетов взрывных нагрузок на конструкции, заполненные воздухом. Сравнение полученных результатов с решениями осесимметричных задач на криволинейных сетках, связанных с геометрией конструкции, демонстрирует адекватность применяемого подхода.

Ключевые слова: моделирование, детонация, схема Годунова, деформирование, интерполяция.