СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ИЗГИБНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АРМИРОВАННЫХ БАЛОК-СТЕНОК ИЗ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ
Аннотация
На основе представления деформаций поперечного сдвига в виде полиномов высоких порядков по поперечной пространственной координате и в предположении об отсутствии обжатия и пренебрежении нормальными напряжениями в поперечном направлении в рамках геометрически линейной постановки сформулирована задача квазистатического деформирования продольно армированных балок-стенок из нелинейно-упругих несжимаемых материалов при их изгибе. В рамках построенной теории тождественно выполняются статические граничные условия по касательным напряжениям на верх-ней и нижней торцевых поверхностях изгибаемых балок-стенок. При надлежащем выборе значений функции переключения из полученных соотношений как частные случаи вытекают классическая теория Бернулли и оба варианта теории Тимошенко, учитывающей ослабленное сопротивление поперечным сдвигам в продольно армированных балках. Для статически определимых балок разработан итерационный процесс решения поставленной нелинейной двухточечной граничной задачи, базирующийся на идее метода секущего модуля. На примере исследования механического поведения шарнирно опертой балки показано, что при нелинейно-упругом поведении материалов фаз ее композиции ни классическая теория, ни оба варианта теории Тимошенко не гарантируют получения надежных результатов в пределах 5%-ной инженерной точности. Для проведения достоверных расчетов требуется использование уточенных теорий, позволяющих учитывать кромочные эффекты в фазовых материалах.
Ключевые слова: продольное армирование, балки-стенки, нелинейно-упругое деформирование, теории Тимошенко, теория Бернулли, уточненные теории изгиба.
