ШАГОВЫЙ МЕТОД ЧИСЛЕННОГО ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА НА УЗЛАХ СХЕМЫ РУНГЕ - КУТТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРЕМЕННОГО ШАГА ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Л. А. Игумнов Igumnov; Я. Ю. Ратаушко Rataushko

doi:10.32326/1814-9146-2013-75-4-280-287

Л. А. Игумнов Igumnov
Я. Ю. Ратаушко Rataushko

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2013-75-4-280-287

Ключевые слова: обращение преобразования Лапласа, шаговый метод, схема Рунге - Кутты, интегрирование сильно осциллирующих функций, одномерная пороупругая задача

Аннотация

Статья посвящена развитию шаговых по времени методов численного обращения преобразования Лапласа, основанных на теореме операционного исчисления об интегрировании оригинала. Возникающая шаговая схема определяется выбором квадратурной формулы с ключом и схемой численного решения задачи Коши, порождаемой интегралом Вольтерра. Квадратурная формула с ключом возникает из условий интегрирования сильно осциллирующих функций. Предложенный метод продемонстрирован на построении оригиналов решений одномерной пороупругой задачи.

Ключевые слова: обращение преобразования Лапласа, шаговый метод, схема Рунге - Кутты, интегрирование сильно осциллирующих функций, одномерная пороупругая задача.