ПОВЕРХНОСТНЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕРМОМЕХАНОДИФФУЗИИ

Аннотация

Рассмотрена задача об определении напряженно-деформированного состояния термоупругой однокомпонентной среды с учетом наличия диффузионных потоков. Влияние диффузионных процессов на напряженно-деформированное состояние среды учитывается с помощью локально-равновесной модели термоупругой диффузии, включающей в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнения тепло- и массопереноса. Решение ищется с помощью преобразования Лапласа и разложения по собственным функциям в виде сверток функций Грина с граничными условиями. Выполнен тестовый расчет. Предложенный алгоритм без изменений может быть использован при решении любой линейной нестационарной задачи термомеханической диффузии, в случае если граничные условия представляют собой линейные комбинации четных производных перемещений и нечетных производных температуры и концентрации по пространственной переменной, и с некоторыми модификациями для нечетных производных перемещений и четных производных температуры и концентрации.

Ключевые слова: термоупругая диффузия, интегральные преобразования, ряды Фурье, функции Грина.