ОПТИМИЗАЦИЯ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ СО СЛУЧАЙНЫМИ НЕСОВЕРШЕНСТВАМИ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО УСТОЙЧИВОСТИ

А. К. Любимов Lyubimov; О. А. Сергеев Sergeyev; В. Г. Киселев Kiselev; С. А. Сергеева Sergeyeva

doi:10.32326/1814-9146-2012-74-1-134-145

А. К. Любимов Lyubimov
О. А. Сергеев Sergeyev
В. Г. Киселев Kiselev
С. А. Сергеева Sergeyeva

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2012-74-1-134-145

Ключевые слова: оптимизация, геометрически нелинейные стержневые конструкции, лучайные глобальные несовершенства, вероятность безотказ-ной работы конструкции по общей потере устойчивости, некратные особые точки бифуркации, некратные предельные точки

Аннотация

Изложен метод оптимизации для геометрически нелинейных стержневых конструкций, содержащих случайные глобальные несовершенства. Начальные несовершенства распределены случайно по нормальному закону. Оптимиза-ция ведется при ограничениях на вероятность безотказной работы конструк-ции по общей потере устойчивости и ограничениях на варьируемые парамет-ры. Формулируются критерии для обнаружения асимметричной, симметрич-ной особых точек бифуркации первого или второго типа, предельной точки. Выводятся функции плотностей распределения вероятностей критических нагрузок потери устойчивости для этих четырех типов критических точек. Метод оптимизации основан на квадратичной аппроксимации целевой функ-ции и линейной аппроксимации ограничений на вероятность, что конструк-ция не потеряет устойчивость. Метод апробирован на трех тестовых конструкциях.

Ключевые слова: оптимизация, геометрически нелинейные стержневые конструкции, случайные глобальные несовершенства, вероятность безотказ-ной работы конструкции по общей потере устойчивости, некратные особые точки бифуркации, некратные предельные точки.