К ВОПРОСУ ОБ УСТАНОВИВШИХСЯ КОЛЕБАНИЯХ ТОЛСТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА
Ключевые слова:
толстая изотропная пластинка, изгибные колебания, численное решение, сплайны, дискретная ортогонализация
Аннотация
В пространственной постановке рассматривается задача вибрационного изгиба толстой прямоугольной пластинки из изотропного материала. Предполагается, что два противоположных края свободно оперты при произвольном закреплении остальной части боковой поверхности. Трехмерная краевая дифференциальная задача для определения амплитуд проекций вектора смещения методом разделения переменных сводится к двумерной. Дальнейшее понижение размерности задачи выполняется методом сплайн-коллокации. Одномерная краевая задача решается численно методом дискретной ортогонализации. Приводится пример численного расчета.
Ключевые слова: толстая изотропная пластинка, изгибные колебания, численное решение, сплайны, дискретная ортогонализация.
