КИНЕМАТИКА КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК

Аннотация

В рамках изопараметрической аппроксимации излагается методология вычисления компонент базисных векторов и кинематических тензоров в ортогональной декартовой системе отсчета координат, что необходимо для реализации численных схем нелинейного анализа деформируемых тел на основе метода конечных элементов. Описываются тензоры, характеризующие конечную деформацию и произвольное течение среды в разложении по основному и сопряженному базисам в исходной и актуальной конфигурациях, по ортам глобальной декартовой системы отсчета и по главным направлениям правого и левого тензоров искажения. Дается классификация тензоров с выделением группы материальных (лагранжевых) тензоров деформации (тензоров инвариантных) и группы пространственных (эйлеровых) тензоров деформации (тензоров индифферентных). Приводятся соотношения, связывающие между собой тензоры различных групп.

Ключевые слова: изопараметрическая аппроксимация, базисные векторы, кинематические тензоры, ортогональная декартовая система координат, основной и сопряженный базис, произвольное течение среды, инвариантные тензоры, индиферентные тензоры.