ЕДИНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕКУЧЕСТИ ПРИ ПОЛНОЙ И ЧАСТИЧНОЙ РАЗГРУЗКЕ

Аннотация

Анализируются известные результаты экспериментального изучения границ текучести в пространстве напряжений, полученных после пропорционального неупругого нагружения. Показано, что существенные качественные различия форм и положений поверхностей текучести при полной и частичной разгрузке образца необъяснимы с позиций склерономной теории пластичности. Указанный феномен находит объяснение в реономной теории пластичности как влияние эффекта релаксации деформационного упрочнения материала. Предлагается описывать эволюцию последовательной поверхности текучести в двумерном пространстве А.А. Ильюшина в виде эллипса, претерпевающего изменения во времени своих параметров (полуосей и координат центра на плоскости). При этом для указанных параметров вводится наследственный характер зависимости от развивающейся во времени истории неупругой деформации. Описывается методика определения констант материала. Приводится пример построения введенной модели, демонстрирующий хорошее приближение к известным результатам опытного определения поверхности текучести одновременно как при полной, так и при частичной разгрузке образца.

Ключевые слова: пропорциональное неупругое нагружение, границы текучести, разгрузка, эволюция поверхности текучести.