Проблемы прочности и пластичности

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ СЛОЖНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЛАТУНИ Л63 ПО ПЛОСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

Л.А. Игумнов Igumnov — 2026-01-14

Рассматриваются процессы сложного пластического деформирования латуни Л63 по плоским траекториям непропорционального деформирования. Используется вариант уравнений упругопластичности Ю.Г. Коротких, основанный на представлении о поверхности текучести и принципе градиентальности вектора скорости пластических деформаций к поверхности текучести в точке нагружения, уравнения состояния которого отражают основные эффекты упругопластического деформирования материала для произвольных сложных траекторий деформирования. При занулении соответствующих материальных параметров из общего варианта уравнений, как частный случай, получаются все основные формы уравнений пластического деформирования при малых деформациях (система «вложенных» моделей).
Особое внимание уделяется вопросам моделирования процессов упругопластического деформирования для траекторий непропорционального нагружения, сопровождающихся вращением главных площадок тензоров напряжений, полных и пластических деформаций.
Для оценки степени достоверности и определения границ применимости определяющих соотношений пластичности проведены численные исследования сложного пластического деформирования латуни Л63 по плоским траекториям непропорционального деформирования:
– плоским двухзвенным траекториям с различным углом излома;
– плоским гладким траекториям деформирования различной кривизны;
– четырех окружностей одинакового радиуса с изменением кривизны при переходе одной полуокружности к другой;
– гладким двухзвенным траекториям деформирования: на первом участке был реализован процесс пропорционального деформирования кручением, а на втором – процесс сложного деформирования по криволинейным траекториям постоянного радиуса с различными углами излома.
Результаты исследования демонстрируют, что модель Ю.Г. Коротких корректно предсказывает основные эффекты сложного пластического деформирования латуни Л63. Модель обеспечивает качественное описание поведения материалов для плоских траекторий нагружения любой кривизны, а ее точность является достаточной для выполнения практических расчетов.
Отмечен ряд характерных особенностей, сопровождающих процесс сложного упругопластического деформирования латуни Л63 (наличие «нырка» на диаграмме деформирования в экспериментах по типу плоского «веера», наличие аналогичного «нырка» при переходе от прямолинейного участка деформирования к криволинейному, на криволинейных траекториях постоянной кривизны, где меняется знак – векторные свойства имеют волнообразный характер, и др).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ СКАЛЬНЫХ ПОРОД ПРИ КОСВЕННОМ РАСТЯЖЕНИИ МЕТОДОМ РАСКАЛЫВАНИЯ

А.М. Брагов Bragov — 2026-01-14

Реализованы две модификации метода Кольского для исследования прочностных свойств хрупких материалов (горных пород) при растяжении методом раскалывания при сжатии образцов цилиндрической формы (бразильский тест) и кубической формы – раскалывание с использованием клиновидных насадок на торцах мерных стержней, примыкающих к образцу. Проведен цикл динамических испытаний на раскалывание образцов магматической горной породы габбро-диабаз кубической формы с размером ребра ~20 мм и цилиндрической формы (бразильский тест) диаметром ~22 мм и толщиной ~11 мм. Определена прочность на раскалывание образцов горной породы обеих конфигураций и построена ее зависимость от скорости роста напряжений. Эта зависимость соответствует известной тенденции повышения прочностных свойств горных пород при увеличении скорости роста напряжений. Прочностные свойства гранита габбро-диабаз, полученные при раскалывании цилиндрических образцов, в среднем на 25–30% выше, чем при раскалывании кубических образцов. Наряду с такими характеристиками процессов деформирования и разрушения, как скорость деформации или скорость роста напряжений, важную роль играет время от начала нагружения образца до начала его лавинообразного разрушения (инкубационное время). Построены зависимости инкубационного времени «жизни» материала от скорости роста напряжений при нагружении кубических образцов. Построенные зависимости прочности на раскалывание и времени до разрушения (инкубационное время «жизни») от скорости роста напряжений предполагается использовать в дальнейших исследованиях для оснащения каких-либо критериев разрушения, например, структурно-временного критерия разрушения Морозова – Петрова.
Проведенная высокоскоростная видеорегистрация процесса раскалывания образцов обеих геометрий позволила определить момент появления и процесс развития трещин в образцах. На кинограммах видно, что первая трещина для обоих типов испытаний появляется спустя около 11 мкс после первого информативного кадра видеорегистрации. Вопрос точной синхронизации во времени электрического процесса регистрации импульсов деформации в мерных стержнях и оптического процесса скоростной видеорегистрации деформирования образца остается открытым и требует дальнейшей проработки.

КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ НЕРЖАВЕЮЩЕЙ СТАЛИ 03Х17Н12М2, ПОЛУЧЕННОЙ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО ЛАЗЕРНОГО СПЛАВЛЕНИЯ

М.Ю. Грязнов Gryaznov — 2026-01-14

Проведены комплексные исследования физико-механических свойств и структуры хромоникелевой аустенитной нержавеющей стали 03Х17Н12М2, изготовленной по технологии послойного лазерного сплавления. Получены значения плотности, предела прочности при растяжении, микротвердости, модуля сдвига, нанотвердости и модуля Юнга, а также результаты исследования структуры и фазового состава методами растровой электронной микроскопии, дифракции отраженных электронов, рентгеновской дифракции при использовании различных технологических режимов сплавления. В целях сопоставления полученных данных был использован интегральный параметр – объемная плотность энергии, то есть энергии, получаемой единицей объема материала. Результаты испытаний показали, что значения механических свойств превышают соответствующие характеристики зарубежной стали аналогичного состава (типа 316L), изготовленной как с использованием традиционных технологий, так и с помощью технологии послойного лазерного сплавления. Показано, что изменение объемной плотности энергии в рассматриваемом диапазоне 45–130 Дж/мм³ оказывает незначительное влияние на физико-механические свойства материала. Микроструктурный анализ также показал крайне слабую зависимость среднего размера зерна и морфологии зерен от объемной плотности энергии. При этом было обнаружено наличие нелинейных корреляций между значениями объемной плотности энергии и величиной упругой составляющей при наноиндентировании, долей малоугловых границ и уровнем остаточных напряжений первого рода. Полученные результаты указывают на то, что скорость охлаждения при послойном лазерном сплавлении, зависящая от объемной плотности энергии, оказывает существенное влияние на параметры формирующейся структуры на микроуровне, такие как тип границ, количество и подвижность дислокаций и пр., что является важным фактором при эксплуатации материала.

ПЛОТНОСТЬ ПОДВИЖНЫХ ДИСЛОКАЦИЙ И СТАДИЙНОСТЬ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ

Л.Б. Зуев Zuev — 2026-01-14

Рассмотрены природа и форма связи плотности подвижных дислокаций с пластической деформацией в ходе пластического течения на разных стадиях закона деформационного упрочнения металлов. Установлена принципиальная возможность построения такой функции связи и найдена ее форма на основе автоволновых представлений о зависимостях длины автоволны локализованной пластичности и скорости ее распространения от деформации, соответствующих закономерностям развития многостадийного пластического течения в твердых телах разной природы. В основе автоволнового механизма пластической деформации лежит идея о важной роли пространственной локализации пластического течения и о генерации в его ходе самовозбуждающихся автоволновых процессов деформации, указывающих на самоорганизацию дефектной структуры пластически деформируемой активной среды с дислокациями и дислокационными ансамблями. Предложен и обсужден принцип взаимной дополнительности дислокационного и автоволнового подходов к проблеме пластичности твердых тел и рассмотрено согласование соответствующих моделей на основе анализа макроскопических автоволновых картин локализации пластического течения. Показано, что как автоволновая картина в виде подвижных и стационарных очагов локализованной деформации на площадке текучести и на стадиях деформационного упрочнения, так и дислокационные ансамбли, возникающие на этих же стадиях процесса течения, закономерно и строго согласованно меняются в ходе пластического течения. Проведено качественное и количественное сравнение автоволновых макромасштабных характерных данных о локализации пластического течения, наблюдаемых in situ с помощью метода спеклфотографии, с микроскопическими размерами дислокационных ансамблей, возникающих в среде при тех же условиях деформирования и выявляемых акустическим методом по малым изменениям скорости распространения волн Рэлея. Главная трудность поиска решения поставленных задач состоит в огромной разнице пространственных характеристик связанных взаимно структур микроскопического и макроскопического плана, которая может доходить в ряде случаев до 6-7 порядков.

МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СТРУКТУР ЯЧЕИСТОГО ТИПА В АНСАМБЛЕ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ

Г.Ф. Сарафанов Sarafanov — 2026-01-14

Исследован вопрос возникновения и формирования дислокационных ячеистых разориентированнных структур на основе предложенной эволюционной модели. Модель представляет собой систему уравнений материального баланса для двух типов дислокаций: подвижных дислокаций и дислокаций в связанном состоянии (малоподвижных). Предполагается, что дислокации движутся под действием приложенного внешнего напряжения в противоположных направлениях с постоянной скоростью. Дальнодействующим напряжением дислокаций пренебрегается, но учитывается их локальное взаимодействие, а именно: размножение, иммобилизация, рекомбинация и сток дислокаций. Модель в целом представляет собой систему четырех дифференциальных уравнений в частных производных со сложной генерационно-рекомбинационной динамикой. Исходная система уравнений преобразуется к системе для суммарной и избыточной плотностей дислокаций, и для новых переменных находятся возможные однородные стационарные состояния. Их оказывается два: первое – только подвижные дислокации, второе – подвижные и малоподвижные дислокации для их суммарной плотности. Избыточная плотность в обоих состояниях равна нулю. Вводится управляющий параметр системы, характеризующий объемную долю убывающей с ростом деформации субструктуры, на которой происходит сток дислокаций. Далее проводится линейный и нелинейный анализ системы. Установлено, что по мере уменьшения управляющего параметра решения системы, отраженные на бифуркационной диаграмме, образуют три области. В первой области устойчивым является однородное состояние только для подвижных дислокаций. Во второй области устойчиво однородное решение для обоих типов дислокаций. В третьей области устойчивым становится, как показал нелинейный анализ, пространственно-неоднородное периодическое решение для суммарной и избыточной плотностей дислокаций, которое и характеризует свойства ячеистой структуры.

ОБ ОДНОЙ ПОСТАНОВКЕ ОБРАТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УПРУГИХ ТЕЛ И МЕТОДАХ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

А.О. Ватульян Vatulyan — 2026-01-15

Рассмотрена задача о реконструкции переменных физико-механических характеристик функционально-градиентных тел, находящихся под действием внешних статических нагрузок при наличии ограничений на область съема дополнительной информации. Предложен подход, позволяющий свести обратную задачу с величинами, заданными на границе, к обратной задаче в первой постановке, к задаче, в которой нужно найти неизвестные переменные коэффициенты по информации о поле, заданном во всей области. Предложен аналог метода Галеркина для построения аппроксимации поля. Рассмотрен пример обратной задачи по реконструкции изгибной жесткости консольно закрепленной с одного торца балки, изгибаемой различной нагрузкой, в том числе распределенной, а также силой и/или моментом, приложенными к другому торцу. Дополнительная информация о прогибе задана на части балки, свободной от нагрузки. Реализовано несколько вариантов аппроксимации функции прогиба с последующим построением изгибной жесткости с использованием регуляризации по А.Н. Тихонову. Разработанная схема позволила с высокой точностью восстановить изгибную жесткость в области, доступной для съема дополнительной информации. В остальной области вторая производная прогиба доопределяется квадратичной функцией с сохранением гладкости и с некоторой погрешностью находится изгибная жесткость. Проведена серия вычислительных экспериментов, где область съема дополнительной информации составляла 50 и 65% от общей области. В качестве второго примера предложен подход, позволяющий осуществить реконструкцию податливости (функции, обратно пропорциональной жесткости) в классе полиномиальных функций. Задача сведена к решению алгебраической системы уравнений относительно неизвестных коэффициентов полинома. Вычислен определитель системы, проанализирована обусловленность матрицы в зависимости от точек съема информации о прогибе, даны рекомендации по их выбору. Представлена серия вычислительных экспериментов.

СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРУНТОВЫХ СРЕД В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ «ЛОГОС»

Д.Ю. Дьянов Dyanov — 2026-01-15

Приведен краткий обзор моделей материалов, применяемых в расчетной практике для прогнозирования поведения геологических сред в условиях высокого и низкого давления, различных видах напряженного состояния при квазистатическом и динамическом, в том числе высокоскоростном, нагружении. Выполнен анализ областей применения моделей геоматериалов, реализованных в программном модуле динамической прочности пакета программ «Логос». Модели условно разделяются на две категории. Особенностью моделей первой категории (грунтовая среда Григоряна и Замышляева – Евтерева) является применение зависимости давления от полной объемной деформации аналогично деформационной теории пластичности. Модели этой категории просты в реализации.
Вторая категория геоматериалов (геологическая модель с «крышкой» Geologic Cap, бетон CSCM, модели FHWA и Мора – Кулона) использует разделение деформаций на упругие и пластические. Для вычисления приращений пластических деформаций применяется поверхность пластического потенциала, ассоциированная или неассоциированная (модель Мора – Кулона) с поверхностью нагружения. Возможен также учет пластического расширения объема (дилатансия), вызванного сдвиговой нагрузкой при низком всестороннем давлении. Форма сдвиговой поверхности нагружения в общем случае включает в себя поверхность отрыва, сдвиговую поверхность разрушения и/или поверхность «крышки» и опциональную зависимость от вида напряженного состояния.
Зависимость давления от объемной деформации в моделях геоматериалов первой группы задается непосредственно пользователем, для второй группы определяется законом пластической сжимаемости для объемной компоненты пластической деформации. Модели второй группы дополнены механизмами кинематического упрочнения (концепция активного и обратного напряжения), вязкопластического поведения (концепция пробных и невязких напряжений), накопления повреждений (концепция эффективных и приведенных напряжений).
Приведены примеры тестовых расчетов на одном конечном элементе в программном модуле динамической прочности пакета программ «Логос», демонстрирующие работоспособность алгоритмов: пластичности и учета вида напряженного состояния на модели геоматериала CSCM при растяжении, сжатии и чистом сдвиге; вязкопластичности, поврежденности на модели геоматериала CSCM при сжатии; «крышки», кинематического упрочнения на модели геоматериала Geologic Cap при сжатии; изотропного упрочнения на модели FHWA при сжатии.

НЕКОТОРЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЕТЕРОСТРУКТУР С ТОНКИМИ ПЛАСТИНАМИ ТАНТАЛАТА ЛИТИЯ НА ПОДЛОЖКЕ (0001) СРЕЗА ɑ-САПФИРА

В.В. Калинчук Kalinchuk — 2026-01-15

Разработана перспективная для создания акустоэлектронных устройств широкого назначения математическая модель пьезоактивной гетероструктуры «пластинка W-среза кристалла танталата лития, нанесенная через буферный слой диоксида кремния на подложку (0001) среза ɑ-сапфира», где W определяет нормаль к поверхности среза кристалла. Модель позволяет учитывать ориентацию среза кристалла, направление распространения сдвиговой горизонтально поляризованной волны, а также геометрические размеры составляющих элементов гетероструктуры. Это позволяет в широком диапазоне изменять ее параметры с целью достижения максимальных значений коэффициента электромеханической связи. Проведено исследование свойств гетероструктуры при наличии и в отсутствие буферного слоя. Для последнего случая анализ позволил определить наиболее оптимальные ориентацию среза пластинки танталата лития и его толщину, при которых возможно достижение оптимального уровня коэффициента электромеханической связи. Максимальное значение этого коэффициента при заданной ориентации среза и определенных геометрических параметрах гетероструктуры достигается путем выбора направления распространения волны. Исследование гетероструктуры с буферным слоем диоксида кремния показало, что его введение значительно увеличивает коэффициент электромеханической связи. Проведено детальное исследование распределения амплитуды акустической волны и плотности потока энергии по глубине гетероструктуры. Расчеты показали, что амплитуда волны и степень локализации упругой энергии в пьезоактивном слое зависят от наличия буферного слоя и от толщины пьезоактивного слоя. Это напрямую сказывается на значении коэффициента электромеханической связи. Его максимум наблюдается при небольшой толщине пьезоактивного слоя. Таким образом, существуют оптимальные значения параметров гетероструктуры, позволяющие достичь максимального значения коэффициента электромеханической связи. Проведенное исследование представляет интерес для разработчиков акустоэлектронных приборов и устройств широкого назначения.

ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ МЕТОДАМИ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ. ЧАСТЬ 2

Л.В. Агамиров Agamirov — 2026-01-15

В первой части исследования, опубликованной в предыдущем номере журнала, была получена оценка пределов выносливости по кривой усталости при испытаниях, проводимых на нескольких уровнях амплитуд переменных напряжений в широком диапазоне долговечностей, а также испытаниях, проводимых для оценки параметров уравнения подобия усталостного разрушения с целью последующего комбинированного статистического моделирования с элементами «бутстреп»-оценок и метода Монте-Карло.
Настоящая статья является продолжением исследования. Для тех же целей рассматривается оценка пределов выносливости методом «вверх-вниз». Метод «вверх-вниз» не предназначен для построения полноценной кривой усталости в широком диапазоне долговечностей, но позволяет форсированным способом определять распределение предела выносливости, соответствующего некоторой фиксированной (базовой) долговечности. Математическая модель метода испытаний «вверх-вниз» имеет строгое вероятностно-статистическое обоснование, основана на методе максимального правдоподобия и не требует знания априорной информации о характеристиках случайных величин, в отличие от других ускоренных методов усталостных испытаний, таких как Про, Эномото, Локати. Необходимо лишь приближенно задать при проведении эксперимента значение начального уровня амплитуды напряжения цикла и диапазон между уровнями, который в продолжение испытаний выдерживается постоянным. В качестве гипотетических функций распределения рассматриваются нормальный закон, логарифмически нормальный закон и закон Вейбулла для предела выносливости. Существенный выигрыш во времени по сравнению с полномасштабным усталостным экспериментом и высокая точность позволяют рекомендовать этот метод для оценки предела выносливости. Генерация непараметрической функции распределения предела выносливости для сравнительной оценки различных групп наблюдений с помощью биномиального критерия осуществляется статистическим моделированием методом Монте-Карло, как и в первой части исследования.

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ И НАРУЖНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ НА МЕХАНИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПОЛИМЕРНОГО СЛОИСТОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

Е.А. Чеботарева Chebotareva — 2026-01-15

Проведено комплексное исследование влияния эксплуатационных дефектов на механические характеристики полимерных слоистых композиционных материалов. Отработана методика по нанесению дефектов, имитирующих внешние эксплуатационные нагрузки, с различной степенью поврежденности. При экспериментальных исследованиях производилась регистрация сигналов акустической эмиссии как при нанесении дефектов, так и при последующих квазистатических испытаниях на растяжение. По полученным результатам проведен анализ взаимосвязи параметров акустической эмиссии и процессов разрушения материала при механическом нагружении. Методика исследования основана на сочетании экспериментальных методов механических испытаний с современными подходами неразрушающего контроля. Реализован системный подход к оценке повреждений, включающий в себя количественный анализ сигналов акустической эмиссии и их корреляцию с макроскопическими характеристиками материала. Изучена методика по интерпретации акустико-эмиссионных величин, позволяющая дифференцировать различные механизмы разрушения композиционной структуры. Анализ сигналов акустической эмиссии дает возможность интерпретировать отдельные параметры сигналов и выявлять взаимосвязи между этими параметрами. Поскольку анализ отдельных параметров акустической эмиссии не дает полной картины повреждений, разработан комплексный подход. Он сочетает исследование временных и частотных характеристик сигналов, позволяя получить более точную оценку состояния материала. В результате выявлено качественное влияние эксплуатационных дефектов разной величины на механические свойства композиционного материала. Полученные результаты могут использоваться для развития методов диагностики композиционных материалов, применяемых в ответственных конструкциях. Разработанная методология может быть использована для оценки остаточного ресурса и прогнозирования работоспособности композитных элементов в условиях эксплуатационного воздействия.

Авторы

Editorial Board — 2026-01-15

Авторы статей выпуска №87(4).