<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Archiving and Interchange DTD with OASIS Tables with MathML3 v1.4 20241031//EN" "https://jats.nlm.nih.gov/archiving/1.4/JATS-archive-oasis-article1-4-mathml3.dtd">
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" dtd-version="1.4" article-type="research-article" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Проблемы прочности и пластичности</journal-title></journal-title-group><issn publication-format="print">1814-9146</issn></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32326/1814-9146-2026-88-3-108-124</article-id><article-categories><subj-group><subject>Other</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="ru">Оценка динамической прочности мрамора при сложном напряженном состоянии сжатия со сдвигом</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Evaluation of the dynamic strength of marble under complex stress state of compression with shear</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="ru"><surname>Баландин</surname><given-names>В.В.</given-names></name><name xml:lang="en"><surname>Balandin</surname><given-names>V.V.</given-names></name></name-alternatives><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="ru"><surname>Баландин</surname><given-names>Вл.Вл.</given-names></name><name xml:lang="en"><surname>Balandin</surname><given-names>Vl.Vl.</given-names></name></name-alternatives><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="ru"><surname>Ломунов</surname><given-names>А.К.</given-names></name><name xml:lang="en"><surname>Lomunov</surname><given-names>A.K.</given-names></name></name-alternatives><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="ru"><surname>Юлин</surname><given-names>Е.А.</given-names></name><name xml:lang="en"><surname>Yulin</surname><given-names>E.A.</given-names></name></name-alternatives><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod</institution><city xml:lang="en">Nizhny Novgorod</city><country xml:lang="en">Russia</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff2"><aff><institution xml:lang="ru">Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского</institution><city xml:lang="ru">Нижний Новгород</city><country xml:lang="ru">Россия</country></aff></aff-alternatives></contrib-group><pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2026-09-30"><day>30</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><volume>88</volume><issue>3</issue><fpage>108</fpage><lpage>124</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2026-06-01"><day>01</day><month>06</month><year>2026</year></date></history><self-uri xlink:href="http://ppp.mech.unn.ru/index.php/ppp/article/view/972" xlink:title="http://ppp.mech.unn.ru/index.php/ppp/article/view/972">http://ppp.mech.unn.ru/index.php/ppp/article/view/972</self-uri><self-uri content-type="pdf" xlink:href="publication-49be76ca-fd33-4524-923d-a54e0a059804.pdf" xlink:title="PDF"/><abstract xml:lang="ru"><p>Проведен цикл динамических экспериментов по комбинированному нагружению образцов мрамора импульсами сжатия со сдвигом. Для создания в испытуемом образце сложного напряженно-деформированного состояния сжатия со сдвигом торцы мерных стержней, примыкающих к испытуемому образцу, наклонены относительно оси нагружения на некоторый угол. Между этими наклонными плоскостями располагается образец цилиндрической формы, который подвергается воздействию комбинации волн сжатия и сдвига. Вариация угла наклона поверхностей позволяет изменять соотношение между напряжениями сжатия и сдвига в образце. Для того чтобы избежать поперечного смещения примыкающих к образцу скошенных концов мерных стержней в процессе нагружения образца, вся зона нагружения располагается в центрирующей стальной муфте, с легким трением надевающейся на концы мерных стержней. Боковая поверхность мерных стержней, примыкающая к их торцам, смазывается для уменьшения трения.
Для проведения цикла динамических испытаний образцов мрамора при комбинированном нагружении сжатием со сдвигом были изготовлены два комплекта мерных стержней из сплава Д16Т диаметром 20 мм. Примыкающие к образцу концы мерных стержней имели скошенные торцы под углами 15° и 30° для создания в образце различных соотношений между нормальной и сдвиговой компонентами напряжений. В результате цикла испытаний образцов мрамора месторождения «Уфалей» при комбинированном нагружении сжатием со сдвигом с разными скоростями деформации при двух углах наклона торцов мерных стержней определены максимальные величины нормального и сдвигового напряжения, которые являются величинами прочности мрамора при комбинированном нагружении сжатием со сдвигом. Анализ средних величин полученных при различных скоростях деформации компонент нормальных и сдвиговых напряжений показал, что при увеличении угла наклона торцов мерных стержней нормальная компонента напряжения уменьшается, а сдвиговая компонента увеличивается.
 Проведен цикл динамических экспериментов по комбинированному нагружению образцов мрамора импульсами сжатия со сдвигом. Для создания в испытуемом образце сложного напряженно-деформированного состояния сжатия со сдвигом торцы мерных стержней, примыкающих к испытуемому образцу, наклонены относительно оси нагружения на некоторый угол. Между этими наклонными плоскостями располагается образец цилиндрической формы, который подвергается воздействию комбинации волн сжатия и сдвига. Вариация угла наклона поверхностей позволяет изменять соотношение между напряжениями сжатия и сдвига в образце. Для того чтобы избежать поперечного смещения примыкающих к образцу скошенных концов мерных стержней в процессе нагружения образца, вся зона нагружения располагается в центрирующей стальной муфте, с легким трением надевающейся на концы мерных стержней. Боковая поверхность мерных стержней, примыкающая к их торцам, смазывается для уменьшения трения.
    Для проведения цикла динамических испытаний образцов мрамора при комбинированном нагружении сжатием со сдвигом были изготовлены два комплекта мерных стержней из сплава Д16Т диаметром 20 мм. Примыкающие к образцу концы мерных стержней имели скошенные торцы под углами 15 и 30° для создания в образце различных соотношений между нормальной и сдвиговой компонентами напряжений. В результате цикла испытаний образцов мрамора месторождения «Уфалей» при комбинированном нагружении сжатием со сдвигом с разными скоростями деформации при двух углах наклона торцов мерных стержней определены максимальные величины нормального и сдвигового напряжения, которые являются величинами прочности мрамора при комбинированном нагружении сжатием со сдвигом. Анализ средних величин полученных при различных скоростях деформации компонент нормальных и сдвиговых напряжений показал, что при увеличении угла наклона торцов мерных стержней нормальная компонента напряжения уменьшается, а сдвиговая компонента увеличивается.
    Для изучения процесса деформирования и разрушения образцов мрамора проводилась высокоскоростная регистрация с использованием камеры Phantom VEO 710L при скорости съемки 200000 кадр/с. Анализ полученых кинограмм деформирования образцов свидетельствует о том, что на начальном этапе нагружения происходит незначительное сдавливание образцов по нормали к поверхности и соответствующее расширение в поперечном направлении. Затем начинается заметное перекашивание образца, приводящее к уменьшению исходного угла между нормалью образца и осью нагружения до нуля и далее его увеличению в отрицательной области. Судя по симметричному поперечному расширению образцов при обоих углах скоса, скольжения образцов по наклонным торцам мерных стержней не происходит.</p></abstract><abstract xml:lang="en" abstract-type="summary"><p>A series of dynamic experiments was conducted on marble specimens subjected to combined compression and shear pulse loading. To create a complex stress-strain state of compression and shear in the test specimen, the ends of the measuring bars adjacent to the specimen were inclined at a certain angle relative to the loading axis. A cylindrical specimen is positioned between these inclined planes and subjected to a combination of compression and shear waves. Varying the inclination angle of the surfaces allows for a change in the ratio of compressive and shear stresses in the specimen. To prevent lateral displacement of the beveled ends of the measuring bars adjacent to the specimen during loading, the entire loading zone is located in a centering steel sleeve, which fits gently onto the ends of the measuring bars. The side surfaces of the measuring bars adjacent to their ends were lubricated to reduce friction.
To conduct a series of dynamic tests on marble specimens subjected to combined compression and shear loading, two sets of 20 mm diameter measuring bars made of D16T alloy were manufactured. The ends of the measuring bars adjacent to the specimen were beveled at angles of 15° and 30° to create different ratios between the normal and shear stress components in the specimen. As a result of a series of tests on marble specimens from the Ufaley deposit subjected to combined compression and shear loading at different strain rates and two measuring bar end angles, the maximum values of normal and shear stress were determined. These values represent the strength of the marble under combined compression and shear loading. Analysis of the average values of the normal and shear stress components obtained at different strain rates showed that with an increase in the measuring bar end angle, the normal stress component decreases, while the shear component increases.
To study the deformation and fracture of marble specimens, high-speed recording was conducted using a Phantom VEO 710L camera at a frame rate of 200,000 fps. Analysis of the resulting film images of specimen deformation indicates that, at the initial stage of loading, slight compression of the specimens occurs along the normal to the surface, followed by corresponding expansion in the transverse direction. This is followed by significant specimen distortion, leading to a decrease in the initial angle between the specimen normal and the loading axis to zero and then an increase in the negative region. Judging by the symmetrical transverse expansion of the specimens at both bevel angles, no slippage of the specimens along the inclined ends of the measuring bars occurs.</p></abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>модифицированный метод Кольского</kwd><kwd>горные породы</kwd><kwd>комбинированное нагружение</kwd><kwd>динамическая прочность</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>rocks</kwd><kwd>combined loading</kwd><kwd>dynamic strength</kwd><kwd>modified Kolsky method</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Выполнено при финансовой поддержке РНФ (грант № 25-19-00380).</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><ref id="ref1"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Zhang Q.B., Zhao J. A review of dynamic experimental techniques and mechanical behavior of rock material. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2014. Vol. 47. Iss. 4. P. 1411–1478. https://doi.org/10.1007/s00603-013-0463-y.</mixed-citation></ref><ref id="ref2"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Huang J.Y., Xu S.L., Hu S.S. Numerical investigations of the dynamic shear behavior of rough rock joints. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2014. Vol. 47. Iss. 5. P. 1727–1743. https://doi.org/10.1007/s00603-013-0502-8.</mixed-citation></ref><ref id="ref3"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Xia K., Nassari M.H.B., Mohanty B., Lu F., Chen R., Luo S.N. Effects of microstructures on dynamic compression of Barre granite. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2008. Vol. 45. Iss. 6. P. 879–887. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2007.09.013.</mixed-citation></ref><ref id="ref4"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Doan M.-L., Gary G. Rock pulverization at high strain rate near the San Andreas fault. Nature Geoscience. 2009. Vol. 2. Iss. 10. P. 709–712. https://doi.org/10.1038/ngeo640.</mixed-citation></ref><ref id="ref5"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Dai F., Huang S., Xia K., Tan Z. Some fundamental issues in dynamic compression and tension tests of rocks using split Hopkinson pressure bar. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2010. Vol. 43. Iss. 6. P. 657–666. DOI: 10.1007/s00603-010-0091-8.</mixed-citation></ref><ref id="ref6"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Брагов А.М., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К., Филиппов А.Р. Динамическое деформирование и разрушение хрупких структурно-неоднородных сред. Проблемы прочности и пластичности. 2012. Т. 74. № 1. С. 59–67. DOI: 10.32326/1814-9146-2012-74-1-59-67.</mixed-citation></ref><ref id="ref7"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Zhou Y.X., Xia K., Li X.B., Li H.B., Ma G.W., Zhao J., Zhou Z.L., Dai F. Suggested methods for determining the dynamic strength parameters and mode-I fracture toughness of rock materials. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2012. Vol. 49. P. 105–112. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2011.10.004.</mixed-citation></ref><ref id="ref8"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Baker W.W., Yew C.H. Strain rate effects in the propagation of torsional plastic waves. Journal of Applied Mechanics. 1966. Vol. 33. Iss. 6. P. 917–923. https://doi.org/10.1115/1.3625202.</mixed-citation></ref><ref id="ref9"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Fukui K., Okubo S., Ogawa A. Some aspects of loading-rate dependency of Sanjome andesite strengths. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2004. Vol. 41. Iss. 7. P. 1215–1219. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2004.06.001.</mixed-citation></ref><ref id="ref10"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Huang S., Feng X.T., Xia K. A dynamic punch method to quantify the dynamic shear strength of brittle solids. Review of Scientific Instruments. 2011. Vol. 82. Iss. 5. Article No 053901. DOI: 10.1063/1.3585983.</mixed-citation></ref><ref id="ref11"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Rittel D., Lee S., Ravichandran G. A shear-compression specimen for large strain testing. Experimental Mechanics. 2002. Vol. 42. P. 58–64. DOI: 10.1007/BF02411052.</mixed-citation></ref><ref id="ref12"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Zhao J., Knauss W.G., Ravichandran G. A new shear-compression-specimen for determining quasistatic and dynamic polymer properties. Experimental Mechanics. 2009. Vol. 49. Iss. 3. P. 427–436. DOI: 10.1007/s11340-008-9171-z.</mixed-citation></ref><ref id="ref13"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Dorogoy A., Karp B., Rittel D. A shear compression disk specimen with controlled stress triaxiality under quasi-static loading. Experimental Mechanics. 2011. Vol. 51. Iss. 9. P. 1545–1557. DOI: 10.1007/s11340-011-9482-3.</mixed-citation></ref><ref id="ref14"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Fang D., Li Y., Zhao H. On the behavior characterization of metallic cellular materials under impact loading. Acta Mechanica Sinica. 2010. Vol. 26. P. 837–846. https://doi.org/10.1007/s10409-010-0392-x.</mixed-citation></ref><ref id="ref15"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Tounsi R., Zouari B., Chaari F., Haugou G., Markiewicz E., Dammak F. Experimental study of aluminium honeycomb behaviour under dynamic multiaxial loading. EPJ Web of Conferences. 2012. Vol. 26. Article No 01050. DOI: 10.1051/epjconf/20122601050.</mixed-citation></ref><ref id="ref16"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Niu X.,·Chen C., Shen L.,·Chen L., Zhou J. Experimental and numerical study on dynamic mechanical behaviors of low-silver lead-free solder under combined compression-shear loadings. Journal of Materials Science: Materials in Electronics. 2019. Vol. 30. P. 18678–18685. https://doi.org/10.1007/s10854-019-02220-0.</mixed-citation></ref><ref id="ref17"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Zhao P.D., Lu F.Y., Chen R., Lin Y.L., Li J. L., Lu L., Sun G.L. A technique for combined dynamic compression-shear testing of PBXs. Experimental Mechanics. 2012. P. 52. Iss. 3. P. 205–213. DOI: 10.1063/1.3557826.</mixed-citation></ref><ref id="ref18"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Meyer L.W., Staskewitsch E., Burblies A. Adiabatic shear failure under biaxial dynamic compression/shear loading. Mechanics of Materials. 1994. Vol. 17. Iss. 2-3. P. 203–214. DOI: 10.1016/0167-6636(94)90060-4.</mixed-citation></ref><ref id="ref19"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Nie X., Chen W.W., Sun X., Templeton D.W. Dynamic failure of borosilicate glass under compression/shear loading experiments. American Ceramic Society. 2007.Vol. 90. Iss. 8. P. 2556–2562. DOI: 10.1111/j.1551-2916.2007.01819.x.</mixed-citation></ref><ref id="ref20"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Xu Y., Dai F. Dynamic response and failure mechanism of brittle rocks under combined compression-shear loading experiments. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2018. Vol. 51. P. 747–764. https://doi.org/10.1007/s00603-017-1364-2.</mixed-citation></ref><ref id="ref21"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Xu Y., Dai F., Du H. Experimental and numerical studies on compression-shear behaviors of brittle rocks subjected to combined static-dynamic loading. International Journal of Mechanical Sciences. 2020. Vol. 175. Article No 105520. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105520.</mixed-citation></ref><ref id="ref22"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Xu S., Huang J., Wang P., Zhang C., Zhou L., Hu S. Investigation of rock material under combined compression and shear dynamic loading: an experimental technique. International Journal of Mechanical Sciences. 2015. Vol. 86. P. 206–222. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijimpeng. 2015.07.014.</mixed-citation></ref><ref id="ref23"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Деменко П.В. Установка для динамических испытаний структурно-неоднородных материалов на основе разрезного стержня Гопкинсона диаметром 60 мм. Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Вып. 63. Нижний Новгород, 2001. C. 186–190.</mixed-citation></ref><ref id="ref24"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Брагов А.М., Ломунов А.К. Использование метода Кольского для исследования процессов высокоскоростного деформирования материалов различной физической природы. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2017. 148 с.</mixed-citation></ref><ref id="ref25"><mixed-citation publication-type="other" xml:lang="ru">Ломунов А.К. Методика исследования процессов вязкопластического деформирования и свойств материала на базе разрезного стержня Гопкинсона: Дисс ... канд. техн. наук. Горький, 1987. 231 с.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
