Построена трансформационная модель динамического деформирования стержняполосы, состоящего по длине из односторонне закрепленного и двух незакрепленных (консольных) участков. Предполагается, что стержень на закрепленном участке соединен с абсолютно жестким и неподвижным опорным элементом через упругую прослойку конечной длины, у которой отсутствуют перемещения точек соединения с опорным элементом. Перемещения точек как закрепленного, так и незакрепленных участков стержня описываются классической моделью Кирхгофа – Лява, при использовании которой введение в рассмотрение на закрепленном участке упругой трансверсально-мягкой прослойки позволяет описать процесс прохождения изгибных колебаний от одного незакрепленного участка к другому. Сформулированы условия кинематического сопряжения закрепленного и незакрепленных участков стержня, при учете которых, исходя из вариационного принципа Даламбера – Лагранжа, получены для введенных в рассмотрение участков соответствующие уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков. На закрепленном участке проведено упрощение построенных уравнений путем перехода к известной модели винклеровского основания, с помощью которых найдено точное аналитическое решение задачи о вынужденных гармонических колебаниях стержня рассматриваемого класса. Проведены численные эксперименты по влиянию степени прохождения изгибных колебаний в ненагруженную консоль дюралюминиевого стержня-полосы в зависимости от величины нормального модуля прослойки, ее толщины и длины закрепленного участка при изменении одной из данных величин и фиксированных значениях двух других параметров. Показана возможность получения решения задачи о статическом изгибе стержня при действии постоянной силы на одном из концов на основе стационарного решения уравнений движения при весьма малой частоте циклического деформирования

A transformational model of dynamic deformation of the rodstrip was built, consisting along the length of onesided fixed and two nonfixed (solo) sections. It is assumed that the rod on the fixed section is connected to the absoluty rigid and fixed support element through an elastic layer of finite length, which does not have movements of the connection points with the support element. Alterations of points of both fixed and nonfixed sections of the rod are described by the classical Kirchhoff – Love model, when using which the introduction of an elastic transversalsoft layer into consideration on the fixed section makes it possible to describe the process of passage of bending vibrations from one nonfixed section to another. The conditions of kinematic conjugation of the fixed and loose sections of the rod are formulated, when taking into account which, based on the Dalembert – Lagrange variation principle, the corresponding equations of motion and boundary conditions are obtained for the sections introduced into consideration, as well as force conditions for conjugation of the sections. Simplification of the constructed equations was carried out at the locked section by transition to the known Winkler base model, on the basis of which an exact analytical solution to the problem of forced harmonic oscillations of the rod of the given class was found. Numerical experiments were carried out on the effect of the degree of passage of bending coforests into the unloaded console of the duralumin rodstrip depending on the value of the normal modulus of the interlayer, its thickness and the length of the fixed section when one of these values changes and fixed values of two other parameters. The possibility of obtaining a solution to the problem of static bending of the rod under the action of a constant force at one of the ends based on the stationary solution of the equations of motion at a very low frequency of cyclic deformation is shown.