Уравнения в рамках плоской постановки задачи для круговых цилиндрических оболочек получены на основе ранее сформулированной модели динамики тонкой изотропной круговой моментной цилиндрической оболочки постоянной толщины. При переходе к плоской модели все искомые величины рассматриваются как функции только угловой координаты; их зависимость от пространственной координаты вдоль оси цилиндра исключается, при этом деформационное состояние полагается одинаковым во всех плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра. На поля перемещений и вращений налагаются дополнительные кинематические ограничения, обеспечивающие корректность плоской постановки задачи. Эти ограничения приводят к обращению в нуль ряда кинематических величин, и для выполнения этих тождеств необходимы подобные требования к внешней нагрузке. Итогом аналитического вывода стала замкнутая система шести дифференциальных уравнений движения, представленная в операторной форме. Система составлена относительно шести неизвестных кинематических параметров – перемещений и углов поворота. Проведенные исследования демонстрируют, что спектр возможных волновых процессов в моментно-упругой среде при плоском движении изотропной моментной круговой цилиндрической оболочки включает три типа волн: волну расширения, волну сдвига и волну вращения. Допущение о симметричности векторов перерезывающих усилий позволяет исключить ряд слагаемых в исходных уравнениях движения. В результате система из шести уравнений редуцируется до трех, совпадающих с уравнениями движения оболочки типа Тимошенко, что демонстрирует преемственность рассматриваемой постановки с классической теорией учета поперечного сдвига. При решении конкретных динамических задач деформирования упругих круговых моментных цилиндрических оболочек в рамках модели плоского движения приведен безразмерный аналог построенной динамической модели. Ключевые слова: изотропная тонкая упругая цилиндрическая оболочка, микрополярная среда (среда Коссера), уравнения движения в силовых и кинематических параметрах, плоская задача.

When switching to a flat model, all the desired values are considered as functions of only the angular coordinate; their dependence on the spatial coordinate along the axis of the cylinder is eliminated; in this case, the deformation state is assumed to be the same in all planes perpendicular to the axis of the cylinder. Additional kinematic constraints are imposed on the displacement and rotation fields to ensure the correctness of the flat formulation of the problem. These limitations lead to the vanishing of a number of kinematic quantities, and similar external load requirements are required to fulfill these identities. The result of the analytical conclusion was a closed system of six differential equations of motion, presented in operator form. The system is designed with respect to six unknown kinematic parameters – displacements and rotation angles. The conducted studies demonstrate that the spectrum of possible wave processes in a momentarily elastic medium during the plane motion of an isotropic angular circular cylindrical shell includes three types of waves: an expansion wave, a shear wave, and a rotation wave. The assumption of symmetry of the cutting force vectors makes it possible to exclude a number of terms in the initial equations of motion. As a result, the system of six equations is reduced to three, which coincide with the equations of motion of the Timoshenko-type shell, which demonstrates the continuity of the considered formulation with the classical theory of transverse shear accounting. When solving specific dynamic problems of deformation of elastic circular momentary cylindrical shells within the framework of the model of plane motion, it is advisable to give a dimensionless analogue of the constructed dynamic model.