На основе обобщения гипотезы Т.С. Чоу для тонких пластин на оболочки построены новые фундаментальные решения для тонкой упругой анизотропной неограниченной цилиндрической оболочки постоянной толщины. Материал оболочки обладает симметрией относительно касательной плоскости к срединной поверхности в каждой ее точке. Фундаментальными решениями являются функции двух координат и времени нормального и тангенциальных перемещений в ответ на воздействие сосредоточенной единичной нагрузки, нормальной к срединной поверхности оболочки, математически описываемой дельта-функцией Дирака. В постановку задачи входят уравнения движения для неограниченной тонкой анизотропной цилиндрической оболочки постоянной толщины, начальные условия и условия ограниченности решения на бесконечности. Решение поставленной задачи осуществляется с помощью интегральных преобразований Лапласа, Фурье и разложения искомых функций в экспоненциальные ряды Фурье. Для восстановления оригиналов по преобразованию Лапласа применяется теорема о вычетах, для обратного преобразования Фурье – численный метод интегрирования быстро осциллирующих функций. Контроль сходимости параметров численного интегрирования и рядов обеспечивается из условия выполнения критерия относительной погрешности с заданной точностью. Практическая реализация контроля сходимости параметров интегрирования осуществлена средствами языка программирования Python. Верификация новых фундаментальных решений проведена путем сопоставления полученных результатов с результатами для тонкой неограниченной анизотропной цилиндрической оболочки Тимошенко постоянной толщины. В ходе численных исследований проведена оценка вклада изгибных и сдвиговых составляющих в нормальное перемещение, также произведено сравнение скорости вычислений новых фундаментальных решений с фундаментальными решениями для оболочки Тимошенко. Ключевые слова: нестационарная динамика, анизотропный материал, фундаментальные решения, функции Грина, гипотезы Чоу, цилиндрическая оболочка.

By generalizing T.S. Chow's hypotheses for thin plates to shells, new fundamental solutions for a thin elastic anisotropic infinite cylindrical shell of constant thickness are constructed. The shell material possesses symmetry with respect to the tangent plane to its middle surface at each point. The fundamental solutions are functions of two coordinates and time for the normal and tangential displacements in response to the action of a concentrated unit load normal to the shell's middle surface, mathematically described by the Dirac delta function. The problem formulation includes the equations of motion for an infinite thin anisotropic cylindrical shell of constant thickness, initial conditions, and conditions for the solution to be bounded at infinity. The solution of the stated problem is carried out using Laplace and Fourier integral transforms and the expansion of the sought functions into exponential Fourier series. For the inverse Laplace transform, the residue theorem is applied; for the inverse Fourier transform, a numerical method for integrating rapidly oscillating functions is used. The convergence control of the numerical integration parameters and series was ensured by fulfilling a relative error criterion with a given accuracy. The practical implementation of the convergence control for the integration parameters was carried out using the Python programming language. Verification of the obtained new fundamental solutions was conducted by comparing the results with those for a thin infinite anisotropic cylindrical Timoshenko shell of constant thickness. During the numerical studies, an assessment of the contribution of bending and shear components to the normal displacement was made, and a comparison of the computational speed of the new fundamental solutions with those for the Timoshenko shell was performed.